Physical and Mathematical Sciences | Article | Published 2022

Matematika

Collection: ИНТЕРЭКСПО ГЕО-СИБИРЬ Сибирский государственный университет геосистем и технологий (Новосибирск)
Keywords: пороупругости, прямая задача, обратная динамическая задача, слоистой среды, гипотезы Гупилла, образы Фурье, комплексной плоскости

Abstract

Рассматривается обратная динамическая задача пороупругости кусочно-гладкого коэффициента сдвига по дополнительной информации колебаний точек свободной поверхно- сти. Считается, что выполнена гипотезы Гупилла о равном времени распространении возму- щений по слоям насыщенной жидкостью пористой среды. Получены рекуррентные формулы для восстановления неизвестного коэффициента сдвига.

References

  1. 1. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир,1983
  2. 2. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математи-
  3. ческой физики и анализа. М.: Наука,1980.
  4. 3. Романов В. Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука,1984
  5. 4. Яхно В. Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новоси-
  6. бирск: Наука, 1990.
  7. 5. Тихонов А. Н. О единственности решения задачи электроразведки//Докл. АН СССР.
  8. 1949. Т. 19. № 6. С. 797-800.
  9. 6. Тихонов А. Н. О вариациях земного электромагнитного поля//Докл. АН СССР. 1952.
  10. Т. 87. № 4. С. 547-550.
  11. 7. Гласко В. Б. К вопросу о единственности решения задачи восстановления структуры
  12. земной коры по дисперсионному спектру волн Рэлея//Докл. АН СССР. 1972. Т. 206. № 6. С.
  13. 1345-1348.
  14. 8. Гласко В. Б. О единственности некоторых обратных задач сейсмологии // Ж. вычисл.
  15. матем. и матем. физ. 1970. Т. 10. № 6. С. 1465-1480.
  16. 9. Алексеев А. С. Обратные динамические задачи сейсмики // Некоторые методы и ал-
  17. горитмы интерпретации геофиз. данных. М.: Наука, 1967. С. 9-84 .
  18. 10. Романов В. Г. Обратные задачи распространения сейсмических и электромагнитных
  19. волн //Методы решения некорректных задач и их прилож. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР,
  20. 1982. С. 111-118.
  21. 11. Гласко В. Б., Тихонов А. Н., Тихонравов А. В. О синтезе многослойных покрытий//
  22. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 1. С. 135—144.
  23. 12. Лаврентьев М. М. Обратная задача для волнового уравнения с кусочно-постоянным
  24. коэффициентом // СМЖ, 1992, Т. 33, No. 3, с. 101-111.
  25. 13. Баев А. В. О решении обратной краевой задачи для волнового уравнения с разрывным
  26. коэффициентом // Журн. вычисл. математики и мат. Физики. 1988.Т.28, № 11. С. 1619-1633
  27. 101
  28. 14. Гервер М. Л. Обратная задача для волнового уравнения с неизвестным источником
  29. колебаний. М.: Наука,1974
  30. 15. Белишев М. И., Куприянова Н. В. Об отражении плоской наклонной волны от слои-
  31. стого полупространства периодического профиля // Акустический журн. 1983. Т.29, вып. 6.
  32. С. 733-735
  33. 16. Баев А. В. Об одной постановке обратной краевой задачи для волнового уравнения
  34. и итерационном методе ее решения//Докл. АН СССР. 1986. Т. 287. № 4 С. 818-821 .
  35. 17. Баев А. В. О решении обратной задачи для волнового уравнения на отрезке методом
  36. последовательных приближений//Докл. АН СССР. 1986. Т. 287. № 6. С. 1358-1361.
  37. 18. Белишев М. И. Восстановление профиля скорости в неоднородном слое по низкоча-
  38. стотной асимптотике коэффициента отражения // Акустический журн. 1986. Т.32, вып. 1.
  39. С. 8-14.
  40. 19. Карчевский А. Л. Восстановление продольной и поперечной скоростей и границ тон-
  41. ких слоёв в тонкослоистой пачке // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние.– Но-
  42. восибирск, 2012.– Т. 15, No 1.– С. 67–82.
  43. 20. Доровский В. Н., Перепечко Ю. В., Роменский Е. И. Волновые процессы в насыщен-
  44. ных пористых упруго деформируемых средах // ФГВ. 1993. № 1. с.100-111.
  45. 21. Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity
  46. continuum. New York: Nova Science Publishers Inc.,1995. 192p.
  47. 22. Имомназаров Х. Х. Численное моделирование некоторых задач теории фильтрации
  48. для пористых сред // Сиб.ЖИМ. 2001. т.IV, №2(8). С.154-165.
  49. 23. Имомназаров Х. Х., Имомназаров Ш. Х., Рахмонов Т. Т., Янгибоев З. Ш. Регуляри-
  50. зация в обратных динамических задачах для уравнения SH волн в пористой среде // Владикавк.
  51. матем. журн., 2013, том 15, No. 2, с. 45–57.
  52. 24. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функции комплексного переменного,
  53. М.: Физматгиз,1958.
Loading...
0

Views

0

Reads

0

Comments

0

Reviews

0

Liked

0

Shared

0

Bibliography

0

Citations

Like and share on

Cite this publication

Copy text below and use in your article